余武出身教育世家，他从小对教师有着独特的体验和深厚的情感。他说：“高考后填报志愿时，我想都没想就报考了师范专业。”
      1985年，余武毕业分配到修水五中任教，并很快成长为一名教学骨干，从班主任干起，先后担任教研组长、教务处副主任、校长助理以及分管教学的副校长，在学校管理方面，为教学改革和教学质量的提高做了大量工作。2004年，余武又以优异的教学成绩选调到修水一中任教，并担任高三年级教学和班主任工作。2006年高考前夕，余老师的母亲病重，一边是病危的母亲，一边是面临高考的学生，余老师进退两难。最终，余武选择了留在学校。当母亲病逝的噩耗传来时，余武泪流满面：“母亲，儿对您不孝！”
      余武常说：“一把钥匙开一把锁。教育学生要有针对性。”班上学生小泽不爱学习，还常骂人、打架，很多老师提到他就直摇头说：“这孩子呀，简直不可救药，让人爱不起来。”对他，余武没有放弃，一有机会就找小泽谈心，对他嘘寒问暖，倍加关心。此外，还主动让小泽完成一些班务工作，同时，经常在班上表扬他，帮他重新树立自尊自信。经过一段时间，小泽在学习和思想上都有了很大的进步。高三毕业时，他送给余老师一张贺卡，上面写道：“余老师，您永远是我最好的老师，也永远是我最好的知己。”
      “给学生一杯水，自己必须有一桶水。”余武深知这个道理。教学之余，余武通过自学，获得了大学本科文凭，又通过不断学习获得了研究生学历。有人问他：“在中学教书，要那么高的文凭干吗？”他笑笑说：“要教好学生，首先自己要储备足够的知识。”余武自费订阅了大量的教学资料，还利用业余时间把自己的教学心得体会写成论文，其中《高中数学学习困难生研究》、《培养学生创新能力的若干途径》等篇先后在全国各地刊物发表。
      余武从教二十三年的辛勤付出，已收获累累硕果。2004年调入修水一中任高三（5）班数学教学，在当年高考中，学生孙恒获全县理科应届生第一名，班上有多名同学录取全国一流大学；2005年担任理科快班班主任、高一实验班科任老师，教学成绩显著；2007年任高三（8）班班主任和数学教学工作，在当年高考中，该班有17人上一本线，有40多人上二本线。